Matemáticas II·Cataluña·2015·ExtraordinariaEjercicio22 puntosEn el espacio tridimensional considere la recta r:(x,y,z)=(3+2α,−α,3−α)r: (x, y, z) = (3 + 2\alpha, -\alpha, 3 - \alpha)r:(x,y,z)=(3+2α,−α,3−α) y los planos π1:x+y+z=−1\pi_1: x + y + z = -1π1:x+y+z=−1 y π2:(x,y,z)=(2+λ,1−λ+μ,μ)\pi_2: (x, y, z) = (2 + \lambda, 1 - \lambda + \mu, \mu)π2:(x,y,z)=(2+λ,1−λ+μ,μ).a)1 ptsCalcule la ecuación cartesiana (es decir, que tiene la forma Ax+By+Cz=DAx + By + Cz = DAx+By+Cz=D) del plano π2\pi_2π2.b)1 ptsEncuentre los dos puntos de la recta rrr que equidistan de los planos π1\pi_1π1 y π2\pi_2π2.
a)1 ptsCalcule la ecuación cartesiana (es decir, que tiene la forma Ax+By+Cz=DAx + By + Cz = DAx+By+Cz=D) del plano π2\pi_2π2.
b)1 ptsEncuentre los dos puntos de la recta rrr que equidistan de los planos π1\pi_1π1 y π2\pi_2π2.
