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la cuevadel empollón
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2Opción B

3 puntos
Un gimnasio abre al público a principios de 2008, la función G(t)={10(5t−t2)si 0≤t≤480−10tsi 4<t≤10G(t) = \begin{cases} 10(5t - t^2) & \text{si } 0 \leq t \leq 4 \\ 80 - 10t & \text{si } 4 < t \leq 10 \end{cases}indica cómo evolucionaron sus ganancias (en miles de euros) en función del tiempo tt (en años) transcurrido desde su apertura, correspondiendo t=0t = 0 a principios de 2008.
a
Estudia en qué periodos se produjo un aumento y en los que se produjo una disminución de sus ganancias.
b
¿A cuánto ascendieron las ganancias máximas? ¿En qué año se obtuvieron?
c
Representa la gráfica de la función G(t)G(t). ¿En algún año después de su apertura no se obtuvieron ganancias? ¿A partir de algún año dejó de ser rentable el gimnasio? ¿Cuándo?