Matemáticas CCSS · Galicia 2018

Las ventas de tres productos $P_1$, $P_2$ y $P_3$, relacionados entre sí, dan lugar al siguiente sistema de ecuaciones lineales: $$\begin{cases} x + y + z = 6 \\ x + y - z = 0 \\ 2x - y + z = 3 \end{cases}$$ siendo $x, y, z$ las ventas de los productos $P_1, P_2$ y $P_3$ respectivamente.

Un centro comercial tiene en existencias $750$ reproductores de DVD en el almacén A y otros $600$ en el almacén B. Se quiere tener por lo menos $900$ reproductores en tienda y que los del almacén A no excedan el triple de los de B.

Un nuevo producto tiene una demanda en miles de unidades que responde aproximadamente a la función $N(t) = 5 + \frac{20t}{1 + t^2}$, $t \geq 0$ en meses.

Un gimnasio abre al público a principios de 2008, la función $$G(t) = \begin{cases} 10(5t - t^2) & \text{si } 0 \leq t \leq 4 \\ 80 - 10t & \text{si } 4 < t \leq 10 \end{cases}$$ indica cómo evolucionaron sus ganancias (en miles de euros) en función del tiempo $t$ (en años) transcurrido desde su apertura, correspondiendo $t = 0$ a principios de 2008.

En una empresa, el $30\%$ de los empleados son mujeres y el $70\%$ restante son hombres. De las mujeres, el $80\%$ tienen contrato indefinido, mientras que del grupo de los hombres, solo el $70\%$ tiene ese tipo de contrato.

En una población de cada $200$ consumidores de una bebida isotónica $60$ consumen la marca A, $50$ la marca B y el resto la marca C. Además, el $30\%$ de consumidores de A, el $20\%$ de consumidores de B y el $40\%$ de consumidores de C son jóvenes.

En un estanque se desea estimar el porcentaje de peces dorados. Para ello, se toma una muestra aleatoria de $700$ peces y se encuentra que exactamente $70$ de ellos son dorados.

En una empresa se quiere racionalizar el gasto en teléfono móvil de sus agentes comerciales. Para ello se hace un estudio sobre una muestra de dichos agentes y se obtiene: "con una confianza del $95\%$, la media del gasto mensual en teléfono móvil está entre $199{,}71$ y $220{,}29$ euros". Suponiendo que el gasto en teléfono móvil es una variable normal: