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la cuevadel empollón
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3

2,5 puntos
Bloque B
Trinidad, una persona ahorradora, deposita en un fondo de inversión y el capital final que obtiene cuando transcurren tt años viene dado por la siguiente función: f(t)={5000⋅(1+0,05t)0≤t≤15000⋅1,05tt>1f(t) = \begin{cases} 5000 \cdot (1 + 0{,}05t) & 0 \leq t \leq 1 \\ 5000 \cdot 1{,}05^t & t > 1 \end{cases}
a)0,75 pts
¿Cuánto tiempo debe mantener invertido el dinero si el capital final que se obtiene es de 5931,105931{,}10 €?
b)0,5 pts
Calcule los intereses que obtiene Trinidad entre el año t1t_1 y el año t2t_2, si se conoce que los intereses que genera esta inversión entre el año t1t_1 y el año t2t_2 vienen dados por I=f(t2)−f(t1)I = f(t_2) - f(t_1).
c)0,75 pts
Estudie la continuidad y derivabilidad de la función f(t)f(t).
d)0,5 pts
Estudie la monotonía de la función y esboce su gráfica.