Matemáticas CCSS · Andalucía 2025

Un fabricante de paneles fotovoltaicos está analizando la eficiencia de tres modelos de placas (A, B y C). En un día determinado se realizaron tres pruebas. En la primera, utilizando placas del modelo A, placa del modelo B y placas del modelo C, se generó una potencia efectiva total de . En la segunda, al combinar placa del modelo A, placas del modelo B y placas del modelo C, se obtuvo una potencia efectiva total de . En la tercera, una configuración con placas del modelo A, placas del modelo B y placa del modelo C produjo una potencia efectiva total de . Exprese el problema en forma matricial y discuta, a partir de la matriz del sistema, si se puede obtener la potencia efectiva que generó individualmente cada modelo de placa fotovoltaica. En caso afirmativo, obtenga dichas potencias efectivas.

Resuelva la ecuación matricial $2X = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 & -1 \end{pmatrix}^2 \cdot \begin{pmatrix} 4 \\ 1 \end{pmatrix}$

¿Cuánto tiempo debe mantener invertido el dinero si el capital final que se obtiene es de $5931{,}10$ €?

Calcule los intereses que obtiene Trinidad entre el año $t_1$ y el año $t_2$, si se conoce que los intereses que genera esta inversión entre el año $t_1$ y el año $t_2$ vienen dados por $I = f(t_2) - f(t_1)$.

Estudie la continuidad y derivabilidad de la función $f(t)$.

Estudie la monotonía de la función y esboce su gráfica.

Halle la probabilidad de que apruebe solo una de las dos asignaturas.

Halle la probabilidad de que no apruebe más de una asignatura.

Halle la probabilidad de que apruebe Historia si ha suspendido Matemáticas.

Determine si los sucesos "Aprobar Matemáticas" y "Aprobar Historia" son independientes. ¿Son incompatibles?

Sepa esquiar.

Viaje en el autobús $A$, si sabe esquiar.

Sepa esquiar y no viaje en el autobús $C$.

Calcule la proporción muestral de estudiantes que tienen carnet de conducir.

Calcule el error máximo cometido en la estimación de la proporción poblacional.

Calcule el tamaño de la muestra seleccionada.

Razone qué efecto producirá sobre la amplitud del intervalo un aumento del tamaño muestral.

Se toma una muestra aleatoria de menores de estas características. ¿Qué distribución sigue la media muestral del tiempo de adaptación? ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo medio de adaptación de esta muestra supere los días?

¿Qué porcentaje de muestras de tamaño nos proporcionará un tiempo medio de adaptación entre y días?