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la cuevadel empollón
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3

2 puntos
a
Calcula a,ba, b y c∈Rc \in \mathbb{R} tales que la funciónf(x)=ax+bsen⁡(x)cos⁡(x)+c f(x) = ax + b \sen(x) \cos(x) + c sea una primitiva de g(x)=sen⁡2(x)g(x) = \sen^2(x). (Nota: recuerda que sen⁡2(x)+cos⁡2(x)=1 ∀x∈R\sen^2(x) + \cos^2(x) = 1 \, \forall x \in \mathbb{R}.)1,2 pts
b
Sabiendo que sen⁡(2x)=2sen⁡(x)cos⁡(x)\sen(2x) = 2 \sen(x) \cos(x), demuestra quecos⁡(2x)=cos⁡2(x)−sen⁡2(x). \cos(2x) = \cos^2(x) - \sen^2(x). 0,8 pts