1Opción B

2,5 puntos

Sea la matriz

A = \begin{pmatrix} x & 0 & -1 \\ -1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & x \end{pmatrix}

con

x \in \mathbb{R}

a)1 pts

Estudia para qué valores de

x

se cumple

A^3 - I = O

(

I

matriz identidad y

O

matriz nula).

b)0,75 pts

Calcula

A^{12}

para los valores de

x

que verifican la condición anterior.

c)0,75 pts

Para

x = 0

y sabiendo que ese valor verifica la condición del primer apartado, calcula, si existe, la inversa de

A