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la cuevadel empollón
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1Opción B

2,5 puntos
Sea la matriz A=(x0−1−10001x)A = \begin{pmatrix} x & 0 & -1 \\ -1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & x \end{pmatrix} con x∈Rx \in \mathbb{R}.
a
Estudia para qué valores de xx se cumple A3−I=OA^3 - I = O (II matriz identidad y OO matriz nula).1 pt
b
Calcula A12A^{12} para los valores de xx que verifican la condición anterior.0,75 pts
c
Para x=0x = 0 y sabiendo que ese valor verifica la condición del primer apartado, calcula, si existe, la inversa de AA.0,75 pts