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la cuevadel empollón
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2 puntos
Bloque 1Campo gravitatorio
El programa Artemis de la NASA tiene como principal objetivo llevar de nuevo seres humanos a la Luna tras más de cincuenta años. En estas misiones, la nave Orion transporta a la tripulación desde la Tierra hasta la órbita lunar, mientras que el módulo lunar HLS (Human Landing System) (de masa 105 kg10^5\,\text{kg}) realiza el descenso y posterior ascenso desde la superficie de la Luna.
Datos
  • G=6,67×10−11 N⋅m2/kg2G = 6{,}67 \times 10^{-11}\,\text{N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2
  • masa de la Luna =7,35×1022 kg= 7{,}35 \times 10^{22}\,\text{kg}
  • masa de la Tierra =5,97×1024 kg= 5{,}97 \times 10^{24}\,\text{kg}
  • radio de la Luna =1740 km= 1740\,\text{km}
  • distancia Tierra-Luna =3,8×105 km= 3{,}8 \times 10^5\,\text{km}
a
Calcule el módulo del campo gravitatorio resultante en el punto medio de la línea que une los centros de la Tierra y la Luna. Indique también su sentido.1 pt
b
Tras alunizar, el módulo HLS despega desde la superficie lunar y se coloca en una órbita circular estable a una altura h=100 kmh = 100\,\text{km} sobre la superficie lunar, donde se reencuentra con la nave Orion. Suponiendo que solo actúa el campo gravitatorio lunar, calcule el cambio de energía mecánica del módulo entre la superficie lunar y dicha órbita.1 pt