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la cuevadel empollón
FísicaMurciaPAU 2026Extraordinaria

Física · Murcia 2026

4 ejercicios

Instrucciones

Tiempo
No lo indica el examen
Qué responder
Responde a todas las preguntas del bloque 1. En cada uno de los bloques 2, 3 y 4, elige una opción, A o B, de forma independiente.
Puntuación
Los bloques 1 y 4 valen 2 puntos cada uno; los bloques 2 y 3, 3 puntos cada uno. La puntuación de cada apartado figura en el enunciado.
Además
Si respondes a más de una opción en un mismo bloque, solo se corrige la que hayas respondido primero.

Ejercicio 1

1
2 puntos
Bloque 1Campo gravitatorio
El programa Artemis de la NASA tiene como principal objetivo llevar de nuevo seres humanos a la Luna tras más de cincuenta años. En estas misiones, la nave Orion transporta a la tripulación desde la Tierra hasta la órbita lunar, mientras que el módulo lunar HLS (Human Landing System) (de masa 105 kg10^5\,\text{kg}) realiza el descenso y posterior ascenso desde la superficie de la Luna.
Datos
  • G=6,67×10−11 N⋅m2/kg2G = 6{,}67 \times 10^{-11}\,\text{N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2
  • masa de la Luna =7,35×1022 kg= 7{,}35 \times 10^{22}\,\text{kg}
  • masa de la Tierra =5,97×1024 kg= 5{,}97 \times 10^{24}\,\text{kg}
  • radio de la Luna =1740 km= 1740\,\text{km}
  • distancia Tierra-Luna =3,8×105 km= 3{,}8 \times 10^5\,\text{km}
a
Calcule el módulo del campo gravitatorio resultante en el punto medio de la línea que une los centros de la Tierra y la Luna. Indique también su sentido.1 pt
b
Tras alunizar, el módulo HLS despega desde la superficie lunar y se coloca en una órbita circular estable a una altura h=100 kmh = 100\,\text{km} sobre la superficie lunar, donde se reencuentra con la nave Orion. Suponiendo que solo actúa el campo gravitatorio lunar, calcule el cambio de energía mecánica del módulo entre la superficie lunar y dicha órbita.1 pt
Ver este ejercicio

Ejercicio 2

2
3 puntos
Bloque 2Campo electromagnético
Elige una de las dos
a
Enuncie el teorema de Gauss en electrostática (no es necesario demostralo) y aplíquelo razonadamente para explicar por qué el campo eléctrico en cualquier punto del exterior de una esfera maciza con carga total QQ uniformemente distribuida es igual al creado por una carga puntual de igual valor QQ situada en su centro.1,5 pts
b
Una espira cuadrada de lado 20 cm20\,\text{cm} está situada en el plano XYXY en presencia de un campo magnético uniforme dirigido en el sentido positivo del eje ZZ, cuyo módulo varía con el tiempo tt según B(t)=3t3+2B(t) = 3t^3 + 2, donde BB está dado en teslas y tt en segundos. Calcule la fuerza electromotriz inducida en la espira en función del tiempo y represente con un dibujo el sentido de la corriente inducida para t>0t > 0, justificando brevemente su respuesta.1,5 pts
Ver este ejercicio
Dos protones y un electrón se encuentran situados en los vértices de un triángulo equilátero de 2 nm2\,\text{nm} de lado, como muestra la figura. El punto AA representa el punto medio entre los protones. Determine:
Datos
  • ∣e∣=1,6×10−19 C|e| = 1{,}6 \times 10^{-19}\,\text{C}
  • 14πε0=9×109 N⋅m2 C−2\frac{1}{4\pi\varepsilon_0} = 9 \times 10^9\,\text{N}\cdot\text{m}^2\,\text{C}^{-2}
Triángulo con un electrón, e⁻, en el vértice superior y un protón, p, en cada vértice inferior. El punto A está en el centro de la base.
a
El potencial eléctrico en el punto AA.1,5 pts
b
El trabajo realizado por el campo eléctrico si trasladamos el electrón desde el vértice superior del triángulo hasta el punto AA.1,5 pts
Ver este ejercicio

Ejercicio 3

3
3 puntos
Bloque 3Vibraciones y ondas
Elige una de las dos
La figura representa, en el instante inicial t=0t = 0, la velocidad de vibración v(x)v(x) para una onda armónica transversal de 10 cm10\,\text{cm} de amplitud que se propaga en el sentido positivo del eje xx. Halle:
Velocidad de vibración v(x), en m/s, frente a x, en m. Curva sinusoidal entre x = 0 y 6, con mínimos de −4 en x = 0,75 y 3,75, máximos de 4 en x = 2,25 y 5,25, y ceros en x = 0, 1,5, 3, 4,5 y 6.
a
La longitud de onda, frecuencia y velocidad de propagación.1,5 pts
b
La diferencia de fase entre dos puntos del eje xx separados 2 m2\,\text{m}.1,5 pts
Ver este ejercicio
a
Explique razonadamente, en base a su clasificación como ondas mecánicas o no, por qué la luz puede propagarse en el vacío mientras que el sonido no. Además, mencione en cada caso qué magnitudes físicas oscilan y cómo se orientan dichas oscilaciones respecto a la dirección de propagación.1,5 pts
b
La gráfica adjunta representa la distancia imagen s′s' en función de la distancia objeto ss de una lente delgada. A partir de dicha gráfica, determine la potencia de la lente e indique razonadamente si es convergente o divergente. (Nota: Se utiliza el criterio de signos habitual en óptica; distancias negativas a la izquierda de la lente y positivas a la derecha).1,5 pts
Distancia imagen s′, en m, frente a distancia objeto s, en m. Eje horizontal de −5 a 0 y vertical de −0,48 a 0. La curva crece desde aproximadamente (−5; −0,45), pasa por (−2; −0,4) y llega al origen.
Ver este ejercicio

Ejercicio 4

4
2 puntos
Bloque 4Física relativista, cuántica, nuclear y de partículas
Elige una de las dos
Los detectores de radiación ultravioleta utilizados en satélites meteorológicos incorporan a menudo cátodos de wolframio, cuya función de trabajo (o trabajo de extracción) es 4,5 eV4{,}5\,\text{eV}. Para calibrar uno de estos detectores en tierra se ilumina con una lámpara de mercurio que emite radiación de 200 nm200\,\text{nm} de longitud de onda. Calcular:
Datos
  • h=6,6×10−34 J⋅sh = 6{,}6 \times 10^{-34}\,\text{J}\cdot\text{s}
  • masa del electrón =9,1×10−31 kg= 9{,}1 \times 10^{-31}\,\text{kg}
  • carga del electrón: ∣e∣=1,6×10−19 C|e| = 1{,}6 \times 10^{-19}\,\text{C}
a
La velocidad máxima con la que son emitidos los electrones desde la superficie del cátodo.1 pt
b
El potencial de frenado necesario para anular completamente la corriente fotoeléctrica.1 pt
Ver este ejercicio
a
El núcleo de helio-4 (X4X224He\ce{^4He}) está formado por 2 protones y 2 neutrones. Calcule su energía de enlace por nucleón (en MeV\text{MeV}).1 pt
Datos
  • masa del protón =1,0073 u= 1{,}0073\,\text{u}
  • masa del neutrón =1,0087 u= 1{,}0087\,\text{u}
  • masa del X4X224He=4,0015 u\ce{^4He} = 4{,}0015\,\text{u}
  • 1 u=931,5 MeV/c21\,\text{u} = 931{,}5\,\text{MeV}/c^2
b
Para cada una de las siguientes partículas elementales indique si es un fermión o un bosón y si son constituyentes de la materia o mediadores de interacciones: electrón, fotón, WW, quark up (uu).1 pt
Ver este ejercicio