Matemáticas II·Galicia·2024·OrdinariaEjercicio12 puntosSean AAA y BBB dos matrices tales que A+2B=(6−303)A + 2B = \begin{pmatrix} 6 & -3 \\ 0 & 3 \end{pmatrix}A+2B=(60−33) y A+B=(4−102)A + B = \begin{pmatrix} 4 & -1 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}A+B=(40−12).a)Calcule A2A^2A2.b)Calcule la matriz XXX que satisface la igualdad A2X−(A+B)t=3I−2XA^2X - (A + B)^t = 3I - 2XA2X−(A+B)t=3I−2X siendo III la matriz identidad de orden 2 y (A+B)t(A + B)^t(A+B)t la traspuesta de (A+B)(A + B)(A+B).
b)Calcule la matriz XXX que satisface la igualdad A2X−(A+B)t=3I−2XA^2X - (A + B)^t = 3I - 2XA2X−(A+B)t=3I−2X siendo III la matriz identidad de orden 2 y (A+B)t(A + B)^t(A+B)t la traspuesta de (A+B)(A + B)(A+B).
