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la cuevadel empollón
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1Opción A

2,5 puntos
Bloque A
Sea ff la función continua definida por f(x)={x2+2si x≤0ax+bsi 0<x≤2−x22+32si 2<xf(x) = \begin{cases} x^2 + 2 & \text{si } x \leq 0 \\ \sqrt{ax + b} & \text{si } 0 < x \leq 2 \\ \frac{-x}{2\sqrt{2}} + \frac{3}{\sqrt{2}} & \text{si } 2 < x \end{cases}
a
Calcula aa y bb.1,25 pts
b
Para a=−1a = -1 y b=4b = 4, estudia si existe la derivada de ff en x=2x = 2. En caso afirmativo, calcula la ecuación de la recta tangente a la gráfica de ff en dicho punto.1,25 pts