Matemáticas II·Galicia·2010·OrdinariaEjercicio1Opción A3 puntosDada la matriz A=(−11001001−1)A = \begin{pmatrix} -1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & -1 \end{pmatrix}A=−10011100−1a)2 ptsSi III es la matriz identidad de orden 3, calcula los valores de λ\lambdaλ para los que A+λIA + \lambda IA+λI no tiene inversa. Calcula, si existe, la matriz inversa de A−2IA - 2IA−2I.b)1 ptsCalcula la matriz XXX tal que XA+At=2XXA + A^t = 2XXA+At=2X, siendo AtA^tAt la matriz traspuesta de AAA.
a)2 ptsSi III es la matriz identidad de orden 3, calcula los valores de λ\lambdaλ para los que A+λIA + \lambda IA+λI no tiene inversa. Calcula, si existe, la matriz inversa de A−2IA - 2IA−2I.
b)1 ptsCalcula la matriz XXX tal que XA+At=2XXA + A^t = 2XXA+At=2X, siendo AtA^tAt la matriz traspuesta de AAA.
