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la cuevadel empollón
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10 puntos
Considere las matrices A=(a−400a13−11)A = \begin{pmatrix} a & -4 & 0 \\ 0 & a & 1 \\ 3 & -1 & 1 \end{pmatrix}, B=(02−1)B = (0 \quad 2 \quad -1) y C=(−151)C = (-1 \quad 5 \quad 1).
a
Determine los valores del parámetro aa para los cuales AA tiene inversa.2 pts
b
Para a=2a = 2, calcule la matriz inversa A−1A^{-1}.3 pts
c
Para a=2a = 2, despeje y calcule la matriz XX que verifica la ecuación XA+I=Bt⋅CX A + I = B^{t} \cdot C, siendo II la matriz identidad.5 pts