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la cuevadel empollón
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3Opción A

2,5 puntos
En un periodo de ocho años, el nivel de los depósitos de una entidad financiera, en miles de millones de euros, sigue la función: n(t)={(t−2)24+2si 0≤t≤2t2+1si 2<t≤8 n(t) = \begin{cases} \frac{(t - 2)^2}{4} + 2 & \text{si } 0 \leq t \leq 2 \\ \sqrt{\frac{t}{2}} + 1 & \text{si } 2 < t \leq 8 \end{cases} (tt mide el tiempo en años)
a)
¿Cuándo es creciente y cuándo es decreciente n(t)n(t)?
b)
¿Cuáles son los máximos y mínimos relativos? ¿Cuál es el nivel mínimo de los depósitos y cuándo se alcanza? ¿En qué momento, después del tercer año, el nivel de depósitos es igual a 25002500 millones?
c)
¿Es n(t)n(t) continua? ¿Es n(t)n(t) derivable? Justificar las respuestas.