del examen

El examen incluye tabla N(0,1) como anexo. Después de leer atentamente todas las preguntas, el alumno deberá escoger una de las dos opciones propuestas y responder razonadamente a las cuestiones de la opción elegida. Para la realización de esta prueba se puede utilizar calculadora, siempre que no tenga NINGUNA de las siguientes características: posibilidad de transmitir datos, ser programable, pantalla gráfica, resolución de ecuaciones, operaciones con matrices, cálculo de determinantes, cálculo de derivadas, cálculo de integrales ni almacenamiento de datos alfanuméricos. Cualquiera que tenga alguna de estas características será retirada. CALIFICACIÓN: La valoración de cada ejercicio se especifica en el enunciado. Todas las respuestas deberán estar debidamente justificadas. TIEMPO: 90 minutos.

4Opción B

2,5 puntos

En una fábrica se elaboran dos tipos de productos: A y B. El

75\%

de los productos fabricados son de tipo A y el

25\%

de tipo B. Los productos de tipo B salen defectuosos un

5\%

de las veces, mientras que los de tipo A salen defectuosos un

2{,}5\%

de las veces.

a)1 pts

Si se fabrican

5000

productos en un mes, ¿cuántos de ellos se espera que sean defectuosos?

b)1,5 pts

Un mes, por motivos logísticos, se cambió la producción, de modo que se fabricaron exclusivamente productos de tipo A. Sabiendo que se fabricaron

6000

unidades, determinar, aproximando la distribución por una normal, la probabilidad de que haya más de

160

unidades defectuosas.

Datos

Si $Z$ tiene distribución $N(0, 1)$ , $P(Z < 0{,}45) = 0{,}6736$

Gráfica de la distribución normal estándar N(0,1) con el área sombreada hasta un valor z.