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la cuevadel empollón
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2Opción A

3,5 puntos
a)1 pts
Calcular las derivadas de las siguientes funciones:
a.1)0,5 pts
f(x)=11−ln⁡xf(x) = \frac{1}{\sqrt{1 - \ln x}}.
a.2)0,5 pts
g(x)=1xg(x) = \sqrt{\frac{1}{\sqrt{x}}}.
b)0,5 pts
Calcular ∫01xe5x2dx\int_{0}^{1} x e^{5x^2} dx.
c)2 pts
Un fondo de inversión genera una rentabilidad que depende de la cantidad invertida según la fórmula R(x)=x−15xR(x) = \frac{\sqrt{x} - 1}{5x}, donde x representa la cantidad invertida en miles de euros.
c.1)1 pts
¿Qué cantidad de dinero se debería de invertir para obtener el máximo rendimiento?
c.2)1 pts
¿Es posible perder dinero con este fondo de inversión?