2Opción A

2,5 puntos

Bloque 2.- Álgebra

Seleccione solo una pregunta del bloque.

Dadas las matrices

A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 4 & -1 \end{pmatrix}

B = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 4 & 2 \end{pmatrix}

a)1 pts

Sea la matriz

M = A + c \cdot B

, donde

c

es un número real cualquiera. Calcular los valores de

c

de forma que el

\operatorname{rango}(M) = 1

b)1,5 pts

Sea la matriz

D = A^2 + B \cdot A

. Averiguar la matriz

X

que cumple la siguiente ecuación matricial:

D \cdot X = -30 \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 0 & 4 \end{pmatrix}