Matemáticas CCSS·Navarra·2020·ExtraordinariaEjercicio510 puntosConsidere la siguiente función definida a trozos: f(x)={1−x2x≤1x2−6x+51<x<42x−11x≥4f(x) = \begin{cases} 1 - x^2 & x \leq 1 \\ x^2 - 6x + 5 & 1 < x < 4 \\ 2x - 11 & x \geq 4 \end{cases}f(x)=⎩⎨⎧1−x2x2−6x+52x−11x≤11<x<4x≥4a)4 ptsCalcule las derivadas laterales de f(x)f(x)f(x) en x=4x = 4x=4, utilizando la definición de derivada.b)2 pts¿La función f(x)f(x)f(x) es derivable en x=4x = 4x=4? ¿Es continua en x=4x = 4x=4? Justifique la respuesta.c)4 ptsCalcule la integral ∫6x−1 dx\int \sqrt{6x - 1} \, dx∫6x−1dx
a)4 ptsCalcule las derivadas laterales de f(x)f(x)f(x) en x=4x = 4x=4, utilizando la definición de derivada.
b)2 pts¿La función f(x)f(x)f(x) es derivable en x=4x = 4x=4? ¿Es continua en x=4x = 4x=4? Justifique la respuesta.
