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la cuevadel empollón
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1Opción A

2,5 puntos
A principios de 2014, una noticia en el periódico afirmaba que un 49,6%49{,}6\% de los escolares de una región tenían sobrepeso. Por ello se decidió cambiar la dieta escolar en esa región y, después de un año, se tomó una muestra de 800800 de dichos escolares resultando que 350350 tenían sobrepeso.
a)
Con una significación del 3%3\%, ¿este estudio muestral permite aceptar la afirmación de que la dieta ha sido efectiva y que el porcentaje de niños con sobrepeso se ha reducido?
b)
Con un nivel de confianza igual a 0,970{,}97, ¿de qué tamaño debe ser la muestra para, con un error máximo del 3%3\%, hacer una estimación de la proporción poblacional de niños con sobrepeso? Suponer que no tenemos datos poblacionales ni muestrales.