Saltar al contenido
la cuevadel empollón
Volver al examen completo

2

2,5 puntos
2: Se dice que una matriz cuadrada A de orden 2 es una matriz ortogonal si cumple que A·A^t = I, donde A^t denota la matriz traspuesta de A e I denota la matriz identidad de orden 2. a) [1] Estudie si las siguientes matrices son ortogonales o no: [[√3/2, 1/2],[-1/2, √3/2]] y [[√3/2, 1/2],[-1/2, -√3/2]] b) [0,75] Si A es una matriz ortogonal cualquiera de orden 2, calcule razonadamente su determinante. c) [0,75] Justifique que si A y B son dos matrices ortogonales cualesquiera de orden 2, entonces el producto C = A·B también lo es.
a
Estudie si las siguientes matrices son ortogonales o no: [[√3/2, 1/2],[-1/2, √3/2]] y [[√3/2, 1/2],[-1/2, -√3/2]]1 pt
b
Si A es una matriz ortogonal cualquiera de orden 2, calcule razonadamente su determinante.0,75 pts
c
Justifique que si A y B son dos matrices ortogonales cualesquiera de orden 2, entonces el producto C = A·B también lo es.0,75 pts