4Opción A

2 puntos

Se supone que el peso en kilogramos de los alumnos de un colegio de Educación Primaria el primer día del curso se puede aproximar por una variable aleatoria con distribución normal de desviación típica igual a

2{,}8\,\text{kg}

. Una muestra aleatoria simple de 8 alumnos de ese colegio proporciona los siguientes resultados (en kg):

Determínese un intervalo de confianza con un nivel del

90\,\%

para el peso medio de los alumnos de ese colegio el primer día de curso.

Determínese el tamaño muestral mínimo necesario para que el valor absoluto de la diferencia entre la media muestral y la media poblacional sea menor o igual que

0{,}9\,\text{kg}

con un nivel de confianza del

97\,\%