Matemáticas II·Madrid·2016·OrdinariaEjercicio2Opción A3 puntosa)1,5 ptsDespeje XXX en la ecuación matricial X(CD)−1=A+X(D−1C−1−B)X(CD)^{-1} = A + X(D^{-1}C^{-1} - B)X(CD)−1=A+X(D−1C−1−B), siendo A,B,C,DA, B, C, DA,B,C,D matrices cuadradas invertibles. Exprese XXX de la forma más simple posible.b)1,5 ptsPara A=(20−1101211),B=(11−1−101111)A = \begin{pmatrix} 2 & 0 & -1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 1 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 1 & 1 & -1 \\ -1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}A=212001−111,B=1−11101−111 determine la matriz YYY tal que YB=AYB = AYB=A.
a)1,5 ptsDespeje XXX en la ecuación matricial X(CD)−1=A+X(D−1C−1−B)X(CD)^{-1} = A + X(D^{-1}C^{-1} - B)X(CD)−1=A+X(D−1C−1−B), siendo A,B,C,DA, B, C, DA,B,C,D matrices cuadradas invertibles. Exprese XXX de la forma más simple posible.
b)1,5 ptsPara A=(20−1101211),B=(11−1−101111)A = \begin{pmatrix} 2 & 0 & -1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 1 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 1 & 1 & -1 \\ -1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}A=212001−111,B=1−11101−111 determine la matriz YYY tal que YB=AYB = AYB=A.
