2Opción B

3,5 puntos

Considera la función:

f(x) = \begin{cases} x^2 + ax - 1 & \text{si } x \leq 1 \\ -bx^2 + x & \text{si } x > 1 \end{cases}

a)2 pts

Calcula el valor de los parámetros

a

b

para que la función

f

sea continua y derivable para todo

x \in \mathbb{R}

b)1,5 pts

Para dichos valores de

a

b

, determina los intervalos de crecimiento y decrecimiento de

f

y sus extremos relativos.