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la cuevadel empollón
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1Opción A

2,5 puntos
Se considera el recinto R del plano, determinado por las siguientes inecuaciones:x+y≥2,x+3y≤15,3x−y≤15,x≥0,y≥0x + y \geq 2, \quad x + 3y \leq 15, \quad 3x - y \leq 15, \quad x \geq 0, \quad y \geq 0
a
Represente gráficamente el recinto R y calcule sus vértices.1,5 pts
b
Halle los valores máximo y mínimo que alcanza la función F(x,y)=3x+yF(x, y) = 3x + y en dicho recinto.0,5 pts
c
Razone si existen puntos (x,y)(x, y) del recinto, para los que F(x,y)=30F(x, y) = 30.0,5 pts