4Opción B

1,5 puntos

Un ciclista da una vuelta completa a un circuito de modo que su velocidad a lo largo de este recorrido se ajusta a la función:

V(x) = -\frac{1}{20}x^4 + \frac{1}{2}x^3

donde

V(x)

está en

\text{km/h}

x

en minutos, siendo

x \geq 0

V(x) \geq 0

. Se pide:

a)0,5 pts

Teniendo en cuenta que el ciclista se detiene cuando completa una vuelta al circuito, calcula cuánto tiempo tarda en completarlo.

b)0,5 pts

Determina en qué intervalo su velocidad es creciente y en qué intervalo es decreciente.

c)0,5 pts

Determina en qué instante alcanza la velocidad máxima y cuál es esa velocidad.