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la cuevadel empollón
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5

2,5 puntos
Sea la función f(x)=(x2−3x+10)log⁡[2x−1⋅sen⁡π(x+2)6]f(x) = (x^{2} - 3x + 10)^{\log [2^{x - 1} \cdot \sen \frac{\pi (x + 2)}{6}]}
a
Demuestra que la función es continua en el intervalo [1,3][1, 3].1,25 pts
b
Demuestra que existe α∈(1,3)\alpha \in (1, 3) tal que f(α)=32f(\alpha) = \frac{3}{2}. Enuncia el/los resultado(s) teórico(s) utilizado(s), y justifica su uso.1,25 pts