Saltar al contenido
la cuevadel empollón
Volver al examen completo

3Opción B

10 puntos
Dada la función ff definida por f(x)=x2+1xf(x) = \frac{x^2 + 1}{x}, para cualquier valor real x≠0x \neq 0, se pide obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
Los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de la función ff, y los extremos relativos de la función ff.
b)3 pts
Las asíntotas de la curva y=f(x)y = f(x).
c)4 pts
El área de la región plana limitada por la curva y=x2+1xy = \frac{x^2 + 1}{x}, 1≤x≤e1 \leq x \leq e, el segmento que une los puntos (1,0)(1, 0) y (e,0)(e, 0), y las rectas x=1x = 1 y x=ex = e.