del examen

El examen incluye tabla normal estándar como anexo. El examen consta de 4 ejercicios. La PARTE 1 consta de dos ejercicios, cada uno de los cuales se puntúa con 2 puntos: el primero de carácter competencial y obligatorio; el segundo puede elegirse entre dos opciones dadas. En las PARTES 2 y 3 se realizará un ejercicio en cada una, puntuado con 3 puntos, con posibilidad de elegir entre dos opciones. Todos los procesos conducentes a la obtención de resultados deben estar suficientemente justificados. Se permite el uso de calculadoras científicas siempre que no sean programables, ni gráficas ni con capacidad de almacenar o transmitir datos. Si el estudiante es sorprendido con una calculadora no autorizada, podrá ser expulsado del examen; en todo caso, se le retirará la calculadora sin que tenga derecho a que le proporcionen otra.

2Opción A

2 puntos

Parte 1. NÚmeros Y álgebra

Elige una, y solo una, de las dos opciones siguientes (2.1 o 2.2)

Dada la matriz

A = \begin{pmatrix} k & 3 & 0 \\ 1 & k & 4 \\ k + 3 & 8 & 4 \end{pmatrix}

(

k

: número real), se pide:

a)1 pts

Calcula para qué valores de "k" la matriz A posee rango 3.

b)1 pts

Para

k = 1

, calcula una matriz X que verifique la igualdad

AX = \begin{pmatrix} 11 \\ 9 \\ 36 \end{pmatrix}