Matemáticas II·Asturias·2013·ExtraordinariaEjercicio1Opción B2,5 puntosConsidere la matriz A=(0201−10001)A = \begin{pmatrix} 0 & 2 & 0 \\ 1 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}A=0102−10001a)1 ptsEscriba factorizado el polinomio p(x)=det(A−xI3)p(x) = \det(A - xI_3)p(x)=det(A−xI3) donde I3I_3I3 es la matriz identidad de orden 3.b)0,5 ptsBusque las raíces de p(x)p(x)p(x).c)1 ptsResuelva el sistema homogéneo con matriz A−xI3A - xI_3A−xI3 cuando sea compatible indeterminado.
a)1 ptsEscriba factorizado el polinomio p(x)=det(A−xI3)p(x) = \det(A - xI_3)p(x)=det(A−xI3) donde I3I_3I3 es la matriz identidad de orden 3.
c)1 ptsResuelva el sistema homogéneo con matriz A−xI3A - xI_3A−xI3 cuando sea compatible indeterminado.
