El consumo de combustible (en miles de litros) de una gran empresa de transporte \(C(t)\), depende del tiempo transcurrido desde principios de año, \(t\) en meses, según la función:
\[C(t) = \begin{cases} t^2 - 3Bt + 2A & 1 \leq t < 4 \\ Bt & 4 \leq t \leq 12 \end{cases}\]
Determinar, razonando la respuesta, las constantes \(A\) y \(B\) sabiendo que la función \(C(t)\) es continua y que el consumo en el mes 3 es de 7 mil litros.
