4

2,5 puntos

Bloque con optatividad 3

Responda a 4.1 o 4.2 (solo uno).

Responda uno de estos dos apartados: 4.1. o 4.2.

Considérense los planos

\pi: 2x + 3y + z + 1 = 0

\pi': x + z - 1 = 0

y los puntos

A(2, 1, 0)

B(-1, -2, 3)

.2,5 pts

4.1.1

Calcule la distancia del punto

A

al plano paralelo a

\pi

que pasa por

B

4.1.2

Obtenga las ecuaciones paramétricas de la recta intersección de los planos

\pi

\pi'

Dadas las rectas

r: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{-1} = \frac{z-1}{1}

s: \frac{x-2}{4} = \frac{y-1}{-2} = \frac{z-1}{2}

2,5 pts

4.2.1

Calcule la posición relativa de las rectas

r

s

4.2.2

Obtenga la ecuación del plano que contiene a las rectas

r

s