Matemáticas II·Castilla y León·2022·OrdinariaEjercicio32 puntosa)1 ptsDada la recta r≡x−12=y+21=z+14r \equiv \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{4}r≡2x−1=1y+2=4z+1 y el plano π≡2x+y+mz=0\pi \equiv 2x + y + mz = 0π≡2x+y+mz=0, calcule mmm para que la recta y el plano sean perpendiculares.b)1 ptsCalcule el plano perpendicular a los planos π≡x+y+z=1\pi \equiv x + y + z = 1π≡x+y+z=1 y π1≡x−y+z=2\pi_1 \equiv x - y + z = 2π1≡x−y+z=2, que pasa por el punto (1,2,3)(1, 2, 3)(1,2,3).
a)1 ptsDada la recta r≡x−12=y+21=z+14r \equiv \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{4}r≡2x−1=1y+2=4z+1 y el plano π≡2x+y+mz=0\pi \equiv 2x + y + mz = 0π≡2x+y+mz=0, calcule mmm para que la recta y el plano sean perpendiculares.
b)1 ptsCalcule el plano perpendicular a los planos π≡x+y+z=1\pi \equiv x + y + z = 1π≡x+y+z=1 y π1≡x−y+z=2\pi_1 \equiv x - y + z = 2π1≡x−y+z=2, que pasa por el punto (1,2,3)(1, 2, 3)(1,2,3).
