2Opción B

2,5 puntos

Considera las funciones

f(x) = x^2

g(x) = \frac{1}{x}

a)1,25 pts

Calcula la ecuación de la recta tangente a la gráfica de

f

en el punto de abscisa

x = \frac{1}{2}

y comprueba que también es tangente a la gráfica de

g

. Determina el punto de tangencia con la gráfica de

g

b)0,5 pts

Esboza el recinto limitado por las gráficas de

f

g

y la recta tangente común, calculando todos los puntos de corte.

c)0,75 pts

Calcula el área del recinto descrito en el apartado anterior.