Ejercicio 1 (Opción B) · Mates CCSS Cantabria 2015

a

Dada la matriz

A = \begin{pmatrix} 2 & 3 & -1 \\ 4 & 0 & -k \\ 2 & -1 & 3 \end{pmatrix}

, analizar su rango según los valores del parámetro

k

.1,5 pts

1,5 pts

b

Para

k = 5

, ¿la matriz

A

del apartado A) tiene inversa? Justificar la respuesta, utilizando los resultados obtenidos en el apartado anterior.0,25 pts

0,25 pts

c

Consideremos la matriz

A

del apartado A) para

k = 0

y las matrices

B = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & -1 & 2 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix}

y

C = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 0 & 1 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}

. Resolver la ecuación matricial

AX + C = BX

.1,75 pts

1,75 pts