Ejercicio1Opción B

Dada la matriz $A = \begin{pmatrix} 2 & 3 & -1 \\ 4 & 0 & -k \\ 2 & -1 & 3 \end{pmatrix}$, analizar su rango según los valores del parámetro $k$.

Para $k = 5$, ¿la matriz $A$ del apartado A) tiene inversa? Justificar la respuesta, utilizando los resultados obtenidos en el apartado anterior.

Consideremos la matriz $A$ del apartado A) para $k = 0$ y las matrices $B = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & -1 & 2 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix}$ y $C = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 0 & 1 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}$. Resolver la ecuación matricial $AX + C = BX$.