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la cuevadel empollón
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3Opción A

1,5 puntos
Se considera la función f(x)={t2+t−5xsi x≤1(x−3)2+tsi x>1f(x) = \begin{cases} t^2 + t - 5x & \text{si } x \leq 1 \\ (x - 3)^2 + t & \text{si } x > 1 \end{cases}
a
¿Para qué valor de tt la función f(x)f(x) es continua en x=1x = 1?0,5 pts
b
Para t=0t = 0, calcula los extremos relativos de la función f(x)f(x) en el intervalo (1,+∞)(1, +\infty).0,5 pts
c
Para t=0t = 0, calcula los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función f(x)f(x) en (1,+∞)(1, +\infty).0,5 pts