Saltar al contenido
la cuevadel empollón
Volver al examen completo

4Opción A

2 puntos
Considere en R3\mathbb{R}^3 la recta que tiene por ecuación r:(x,y,z)=(−4+2λ,−2,1−λ)r: (x, y, z) = (-4 + 2\lambda, -2, 1 - \lambda) y los planos π1\pi_1 y π2\pi_2 de ecuaciones π1:x+2y+2z=−1\pi_1: x + 2y + 2z = -1 y π2:x−2y+2z=−3\pi_2: x - 2y + 2z = -3, respectivamente.
Datos
  • Puede calcular la distancia de un punto de coordenadas (x0,y0,z0)(x_0, y_0, z_0) al plano de ecuación Ax+By+Cz+D=0Ax + By + Cz + D = 0 con la expresión ∣Ax0+By0+Cz0+D∣A2+B2+C2\frac{|Ax_0 + By_0 + Cz_0 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}
a
Determine la posición relativa de π1\pi_1 y π2\pi_2.1 pt
b
Compruebe que todos los puntos de la recta rr están situados a la misma distancia de los planos π1\pi_1 y π2\pi_2.1 pt