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la cuevadel empollón
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2Opción B

2,5 puntos
El beneficio, en miles de euros, que ha obtenido una almazara a lo largo de 50 años viene dado por la expresión B(t)={−0,04t2+2,4t0≤t<4040t−32040≤t≤50B(t) = \begin{cases} -0{,}04t^2 + 2{,}4t & 0 \leq t < 40 \\ 40t - 320 & 40 \leq t \leq 50 \end{cases} donde tt es el tiempo transcurrido.
a)1 pts
Estudie la continuidad y la derivabilidad de la función B(t)B(t) en el intervalo [0,50][0, 50].
b)1 pts
Estudie la monotonía de la función B(t)B(t) y determine en qué momento fueron mayores los beneficios de la almazara, así como el beneficio máximo.
c)0,5 pts
Represente la gráfica de la función y explique la evolución del beneficio.