Datos generales del examen

$G = 6{,}674 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}$
$K = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}$
$\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{N A}^{-2}$
$e = -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}$
$m_e = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}$
$M_T = 5{,}9736 \cdot 10^{24}\,\text{kg}$
$R_T = 6370\,\text{km}$
$1\,\text{ua} = 149597871\,\text{km}$
$h = 6{,}626 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}$

2

2 puntos

Un asteroide de

3{,}0 \cdot 10^{14}\,\text{kg}

sigue una línea recta que pasa por el centro de un planeta de

6{,}4 \cdot 10^{23}\,\text{kg}

. El asteroide se mueve a

0{,}650\,\text{km/s}

cuando está a

170000\,\text{km}

del planeta.

a)0,5 pts

Calcule la energía mecánica total del asteroide.

b)0,75 pts

Si el asteroide se aleja del planeta, calcule la velocidad que debería tener para escapar de la atracción gravitatoria del planeta y conteste explícitamente si una velocidad de

0{,}650\,\text{km/s}

sería suficiente para escapar.

c)0,75 pts

Si el asteroide se acerca al planeta, determine la velocidad cuando la distancia se haya reducido a la mitad.