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la cuevadel empollón
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Datos

  • G=6,674⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}674 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • K=9⋅109 N m2 C−2K = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
  • μ0=4π⋅10−7 N A−2\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{N A}^{-2}
  • e=−1,6⋅10−19 Ce = -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • me=9,1⋅10−31 kgm_e = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • MT=5,9736⋅1024 kgM_T = 5{,}9736 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • RT=6370 kmR_T = 6370\,\text{km}
  • 1 ua=149597871 km1\,\text{ua} = 149597871\,\text{km}
  • h=6,626⋅10−34 J sh = 6{,}626 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}

2

2 puntos
Un asteroide de 3,0⋅1014 kg3{,}0 \cdot 10^{14}\,\text{kg} sigue una línea recta que pasa por el centro de un planeta de 6,4⋅1023 kg6{,}4 \cdot 10^{23}\,\text{kg}. El asteroide se mueve a 0,650 km/s0{,}650\,\text{km/s} cuando está a 170000 km170000\,\text{km} del planeta.
a
Calcule la energía mecánica total del asteroide.0,5 pts
b
Si el asteroide se aleja del planeta, calcule la velocidad que debería tener para escapar de la atracción gravitatoria del planeta y conteste explícitamente si una velocidad de 0,650 km/s0{,}650\,\text{km/s} sería suficiente para escapar.0,75 pts
c
Si el asteroide se acerca al planeta, determine la velocidad cuando la distancia se haya reducido a la mitad.0,75 pts