3

2,5 puntos

Ona quiere construir una caja de cartón de base cuadrada y abierta (sin tapa) para poner rotuladores y colores, como la de la figura siguiente. La caja debe tener un volumen de 4 litros.

Diagrama de una caja abierta de base cuadrada con lado x y altura y

a)0,5 pts

Exprese la altura de la caja (

y

) en función de la longitud del lado de la base (

x

b)2 pts

Ona quiere usar el mínimo de cartón posible para construir la caja. ¿Cuántos centímetros debe medir el lado de la base (

x

) para que la superficie de la caja sea mínima? ¿Cuántos centímetros debe medir la altura (

y

)? ¿Qué cantidad de cartón usará para construir la caja?