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la cuevadel empollón
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2Opción A

3,5 puntos
Dada la función:f(x)={bx+31−xsi x∈(−∞,0]x+3si x∈(0,3]ax+3x2+1si x∈(3,+∞)f(x) = \begin{cases} \frac{bx + 3}{1 - x} & \text{si } x \in (-\infty, 0] \\ x + 3 & \text{si } x \in (0, 3] \\ \frac{ax + 3}{x^2 + 1} & \text{si } x \in (3, +\infty) \end{cases}
a
Calcular aa para que la función sea continua en x=3x = 3.1 pt
b
Calcular bb para que la función sea derivable en x=0x = 0.1,5 pts
c
Calcular:∫12(3x+e5x+8x)dx\int_{1}^{2} \left(\frac{3}{x} + e^{5x} + 8x\right) dx1 pt