Matemáticas II·Galicia·2021·OrdinariaEjercicio6Opción A2 puntosGeometríaa)1 ptsHalle el valor de aaa si el plano π:ax+y+z=0\pi: ax + y + z = 0π:ax+y+z=0 es paralelo a la recta r:{x=1+λ,y=1+λ,z=2+λ,λ∈Rr: \begin{cases} x = 1 + \lambda, \\ y = 1 + \lambda, \\ z = 2 + \lambda, \end{cases} \lambda \in \mathbb{R}r:⎩⎨⎧x=1+λ,y=1+λ,z=2+λ,λ∈R.b)1 ptsEstudie la posición relativa de los planos π1:2x+y+mz+m=0\pi_1: 2x + y + mz + m = 0π1:2x+y+mz+m=0 y π2:(m−1)x+y+3z=0\pi_2: (m - 1)x + y + 3z = 0π2:(m−1)x+y+3z=0 en función del parámetro mmm.
a)1 ptsHalle el valor de aaa si el plano π:ax+y+z=0\pi: ax + y + z = 0π:ax+y+z=0 es paralelo a la recta r:{x=1+λ,y=1+λ,z=2+λ,λ∈Rr: \begin{cases} x = 1 + \lambda, \\ y = 1 + \lambda, \\ z = 2 + \lambda, \end{cases} \lambda \in \mathbb{R}r:⎩⎨⎧x=1+λ,y=1+λ,z=2+λ,λ∈R.
b)1 ptsEstudie la posición relativa de los planos π1:2x+y+mz+m=0\pi_1: 2x + y + mz + m = 0π1:2x+y+mz+m=0 y π2:(m−1)x+y+3z=0\pi_2: (m - 1)x + y + 3z = 0π2:(m−1)x+y+3z=0 en función del parámetro mmm.
