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la cuevadel empollón
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5Opción B

2,5 puntos
Bloque B
Considera la matriz A=(202−121014)A = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 2 \\ -1 & 2 & 1 \\ 0 & 1 & 4 \end{pmatrix}
a
Estudia, según los valores de λ\lambda, el rango de la matriz A−λIA - \lambda I, siendo II la matriz identidad de orden tres.1,75 pts
b
Resuelve el sistema (A−I)(xyz)=(000)(A - I) \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} y halla, si existe, una solución en la que x=2x = 2.0,75 pts