Matemáticas II·Andalucía·2021·Ordinaria·Variante SuplenteEjercicio5Opción B2,5 puntosBloque bConsidera la matriz A=(202−121014)A = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 2 \\ -1 & 2 & 1 \\ 0 & 1 & 4 \end{pmatrix}A=2−10021214a)1,75 ptsEstudia, según los valores de λ\lambdaλ, el rango de la matriz A−λIA - \lambda IA−λI, siendo III la matriz identidad de orden tres.b)0,75 ptsResuelve el sistema (A−I)(xyz)=(000)(A - I) \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}(A−I)xyz=000 y halla, si existe, una solución en la que x=2x = 2x=2.
a)1,75 ptsEstudia, según los valores de λ\lambdaλ, el rango de la matriz A−λIA - \lambda IA−λI, siendo III la matriz identidad de orden tres.
b)0,75 ptsResuelve el sistema (A−I)(xyz)=(000)(A - I) \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}(A−I)xyz=000 y halla, si existe, una solución en la que x=2x = 2x=2.
