Matemáticas II·Extremadura·2021·ExtraordinariaEjercicio12 puntosSea la igualdad matricial M⋅X=NM \cdot X = NM⋅X=N, donde M=(k2k2−1k1−111)M = \begin{pmatrix} k & 2k & 2 \\ -1 & k & 1 \\ -1 & 1 & 1 \end{pmatrix}M=k−1−12kk1211 y N=(110111)N = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}N=101111a)0,5 pts¿Cuántas filas y columnas debe tener la matriz XXX? (Justificar la respuesta).b)1 pts¿Para qué valores de k∈Rk \in \mathbb{R}k∈R es la matriz MMM invertible?c)0,5 pts¿Puede ser M⋅NM \cdot NM⋅N invertible para algún valor de k∈Rk \in \mathbb{R}k∈R?
