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la cuevadel empollón
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6

2,5 puntos
Considera la función f(x)={sen⁡(x)si x≤π/22x+asi x>π/2f(x) = \begin{cases} \sen(x) & \text{si } x \leq \pi / 2 \\ \frac{2}{x} + a & \text{si } x > \pi / 2 \end{cases}, siendo aa un parámetro real.
1
Halla aa para que f(x)f(x) sea continua.0,5 pts
2
Calcula lim⁡x→∞f(x)\lim_{x \to \infty} f(x).0,5 pts
3
Halla una primitiva de f(x)f(x) para x≤π/2x \leq \pi / 2.0,5 pts
4
Calcula el área de la región limitada por la función y=f(x)y = f(x), las rectas x=0x = 0, x=π/2x = \pi / 2, y el eje OXOX de abscisas.1 pt