Matemáticas II·Cantabria·2020·ExtraordinariaEjercicio62,5 puntosConsidera la función f(x)={sen(x)si x≤π/22x+asi x>π/2f(x) = \begin{cases} \sen(x) & \text{si } x \leq \pi / 2 \\ \frac{2}{x} + a & \text{si } x > \pi / 2 \end{cases}f(x)={sen(x)x2+asi x≤π/2si x>π/2, siendo aaa un parámetro real.1)0,5 ptsHalla aaa para que f(x)f(x)f(x) sea continua.2)0,5 ptsCalcula limx→∞f(x)\lim_{x \to \infty} f(x)limx→∞f(x).3)0,5 ptsHalla una primitiva de f(x)f(x)f(x) para x≤π/2x \leq \pi / 2x≤π/2.4)1 ptsCalcula el área de la región limitada por la función y=f(x)y = f(x)y=f(x), las rectas x=0x = 0x=0, x=π/2x = \pi / 2x=π/2, y el eje OXOXOX de abscisas.
4)1 ptsCalcula el área de la región limitada por la función y=f(x)y = f(x)y=f(x), las rectas x=0x = 0x=0, x=π/2x = \pi / 2x=π/2, y el eje OXOXOX de abscisas.
