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la cuevadel empollón
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3Opción B

2,5 puntos
Sea MM una matriz cuadrada que cumple la ecuación M2−2M=3IM^2 - 2M = 3I, donde II denota la matriz identidad.
a
Estudiar si existe la matriz inversa de MM. En caso afirmativo expresar M−1M^{-1} en términos de MM e II.1,25 pts
b
Hallar todas las matrices MM de la forma (abba)\begin{pmatrix} a & b \\ b & a \end{pmatrix} que cumplen la ecuación M2−2M=3IM^2 - 2M = 3I.1,25 pts