la cuevadel empollón

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3Opción B

2,5 puntos

Sea

M

una matriz cuadrada que cumple la ecuación

M^2 - 2M = 3I

, donde

I

denota la matriz identidad.

a)1,25 pts

Estudiar si existe la matriz inversa de

M

. En caso afirmativo expresar

M^{-1}

en términos de

M

e

I

.

b)1,25 pts

Hallar todas las matrices

M

de la forma

\begin{pmatrix} a & b \\ b & a \end{pmatrix}

que cumplen la ecuación

M^2 - 2M = 3I

.