8

10 puntos

El peso de los recién nacidos sigue una distribución normal de media

\mu = 3{,}1\,\text{kg}

y desviación típica

\sigma

desconocida. Se sabe que solo el

30{,}5\%

de los recién nacidos pesa más de

3{,}8\,\text{kg}

. Calcula, redondeando los resultados a 4 decimales:

a)4 pts

¿Cuál es la desviación típica?

b)3 pts

Suponiendo que

\sigma = 1{,}3725

, ¿cuál es la probabilidad de que un recién nacido pese menos de

2{,}7\,\text{kg}

c)3 pts

Suponiendo que

\sigma = 1{,}3725

, ¿cuál es la probabilidad de que un recién nacido pese entre

2{,}7

3{,}5\,\text{kg}