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la cuevadel empollón
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2

2,5 puntos
Una empresa fabrica relojes smartwatch de dos tamaños de pantalla distintos: el tipo A, de 44 milímetros y el tipo B de 40 milímetros. Su producción semanal debe ser al menos de 10 relojes en total y el número de smartwatch que fabrica la empresa tipo B de 40 mm no puede superar en más de 10 unidades a los de tipo A. Los costes de producción de cada tipo de smartwatch son de 150€ para el tipo A y de 100€ los del B, disponiendo la empresa de un máximo de 6000€ a la semana para el coste total de producción. Además, se conoce que los relojes smartwatch tipo A generan un beneficio de 130€ y los de tipo B de 140€.
a)1,5 pts
Si la empresa quiere maximizar su beneficio, formule el problema que debe resolver y represente la región factible, calculando sus vértices.
b)1 pts
¿Cuántos smartwatch de cada tipo habrá que producir a la semana para que el beneficio total de la empresa sea máximo?, ¿Cuál es este beneficio máximo?