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la cuevadel empollón
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1Opción A

2,5 puntos
a) Calcula los valores de los parámetros a,b∈Ra, b \in \mathbb{R} para que la funciónf(x)={x2−2x+asi x≤0x2+bex+3si x>0 f(x) = \begin{cases} x^2 - 2x + a & \text{si } x \leq 0 \\ x^2 + be^x + 3 & \text{si } x > 0 \end{cases} sea continua y derivable en x=0x = 0. b) Para los valores encontrados, calcula la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f(x)f(x) en el punto de abscisa x=0x = 0.
a
Calcula los valores de los parámetros a,b∈Ra, b \in \mathbb{R} para que la funciónf(x)={x2−2x+asi x≤0x2+bex+3si x>0 f(x) = \begin{cases} x^2 - 2x + a & \text{si } x \leq 0 \\ x^2 + be^x + 3 & \text{si } x > 0 \end{cases} sea continua y derivable en x=0x = 0.1,5 pts
b
Para los valores encontrados, calcula la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f(x)f(x) en el punto de abscisa x=0x = 0.1 pt