1Opción A

2,5 puntos

Después de la administración por vía oral de un fármaco, la concentración de este en sangre sigue el modelo:

C(t) = a t^2 e^{-bt}

, donde

t \in [0, +\infty)

es el tiempo en horas transcurridas desde la administración y

a, b \in \mathbb{R}^+

a)1,5 pts

Determina los valores de

a

b

para que el modelo de la concentración tenga un extremo relativo en el punto

(2, 8e^{-2})

b)1 pts

Según el modelo anterior, ¿a qué valor tiende la concentración de este fármaco a largo plazo? Interpreta el resultado. Nota: A largo plazo se entiende como que

t \to +\infty