Matemáticas II·Andalucía·2013·Ordinaria·Reserva AEjercicio3Opción B2,5 puntosSean AAA y BBB las matrices A=(2−3−35)yB=(1−4−95)A = \begin{pmatrix} 2 & -3 \\ -3 & 5 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} 1 & -4 \\ -9 & 5 \end{pmatrix}A=(2−3−35)yB=(1−9−45)a)1,25 ptsCalcula las matrices XXX e YYY para las que 2X−Y=A2X - Y = A2X−Y=A y X−3Y=BX - 3Y = BX−3Y=B.b)1,25 ptsHalla la matriz ZZZ que verifica B2+ZA+Bt=3IB^2 + ZA + B^t = 3IB2+ZA+Bt=3I (III denota la matriz identidad y BtB^tBt la matriz traspuesta de BBB).
a)1,25 ptsCalcula las matrices XXX e YYY para las que 2X−Y=A2X - Y = A2X−Y=A y X−3Y=BX - 3Y = BX−3Y=B.
b)1,25 ptsHalla la matriz ZZZ que verifica B2+ZA+Bt=3IB^2 + ZA + B^t = 3IB2+ZA+Bt=3I (III denota la matriz identidad y BtB^tBt la matriz traspuesta de BBB).
